instrumentacion astronomica

Instrumentación astronómica: herramientas a la carta

Guillermo Cárdenas Guzmán

Cuando Galileo Galilei apuntó por primera vez un telescopio al cielo, hace 400 años, no sólo halló evidencia directa de que la Tierra no es el centro del Universo: también revolucionó la caja de herramientas del astrónomo, que ya por entonces incluía astrolabios, cuadrantes, sextantes y esferas armilares para medir la posición de los astros en el cielo. Gracias a ese aparato, que se llamaba "anteojo" por su forma de uso y que era un modelo perfeccionado del invento original del holandés Hans Lippershey, Galileo pudo apreciar con detalle los cráteres de la Luna y las fases de Venus. También descubrió que alrededor de Júpiter giraban cuatro satélites, lo que generó una verdadera revolución en la astronomía. Con una lente-objetivo de 3.5 cm de diámetro y un aumento de 30 veces, el telescopio de Galileo hoy nos parecería rudimentario, pero potenció el conocimiento astronómico acumulado durante siglos por observadores que sólo contaban con sus ojos para mirar el cielo. Hoy los astrónomos ya no miran al firmamento. Agrupados en equipos multidisciplinarios y con la vista puesta en el monitor de una computadora, operan enormes y complejos equipos de observación construidos con cámaras, sensores y detectores que no sólo captan la luz visible —una estrecha franja del espectro de las ondas electromagnéticas—, también radiaciones de todo tipo: ondas de radio, microondas, radiación infrarroja, radiación ultravioleta, rayos X y rayos gamma. Estos aparatos de precisión son tan vitales para ellos como los instrumentos afinados lo son para los músicos de una orquesta. Hágase la luz... visible Diez años antes de que Galileo construyera su telescopio ya se usaban instrumentos ópticos similares basados en lentes —entre ellos los catalejos— para ver objetos lejanos, pero su aplicación se restringía a actividades como la navegación y el espionaje. El gran mérito de Galileo fue usarlo para explorar el firmamento. Los telescopios que utilizan lentes para aumentar los objetos se llaman refractores porque las lentes funcionan por refracción de la luz. En un extremo del tubo, la lente mayor (objetivo) capta los rayos luminosos del astro y los concentra en un punto llamado foco, donde se ubica otra lente menor (ocular), que amplifica la imagen y la muestra detallada y más brillante. En 1671 el físico inglés Isaac Newton perfeccionó una variedad diferente de telescopio, denominado reflector. El telescopio newtoniano tiene un espejo cóncavo, que se denomina espejo primario, en vez de lente-objetivo para captar y enfocar la luz. Pese a sus limitaciones —colores falsos y falta de foco en ciertas partes de la imagen— estos telescopios básicos han ayudado a la diminuta pupila humana (que de día mide unos 2 mm de diámetro) a colectar más energía luminosa. Igual que el ojo humano, captan la luz visible. Tras sucesivas mejoras, los telescopios se convirtieron en instrumentos cotidianos de la astronomía moderna. Hoy los hay de dimensiones monumentales y permiten observar ya no sólo los planetas del Sistema Solar, relativamente cercanos, sino objetos de fuera de la galaxia, situados a millones de años-luz. A fines del siglo XIX se construyó el telescopio refractor (de lentes) más grande del mundo (1.02 metros de diámetro) en el Observatorio Yerkes, Estados Unidos. Entre los reflectores, mucho más grandes y comunes hoy que los refractores, destacan los cuatro aparatos del complejo de Paranal, Chile, con espejos primarios de 8.2 metros de diámetro, o el recién inaugurado Gran Telescopio Canarias, cuya superficie reflectora está compuesta de 36 espejos hexagonales. Con ellos se pueden ver objetos 4 000 millones de veces más tenues de lo que normalmente veríamos a simple vista. "La luz que nos llega del universo es la única información que tienen los astrónomos para trabajar, y esa información nos sirve para extraer lo que queremos saber sobre los objetos celestes: su composición química, antigüedad, movimiento y dirección, temperatura, a qué distancia se encuentran", comenta la investigadora Beatriz Sánchez y Sánchez, del Instituto de Astronomía (IA) de la UNAM. Ciencia a colores El alcance de los telescopios no se limita al angosto rango de frecuencias que puede captar el ojo humano. La luz visible está compuesta de ondas electromagnéticas de longitudes que van de los 380 a los 750 nanómetros (alrededor de media millonésima de metro), pero el espectro incluye ondas de longitudes que van de cientos de kilómetros hasta unas cuantas milmillonésimas de metro (el tamaño de los núcleos atómicos). Los expertos en instrumentación fabrican aparatos a la medida de las necesidades del astrónomo, que permiten captar radiaciones de longitud de onda muy pequeña (rayos ultravioleta, X y gamma), así como ondas de radio y radiación infrarroja, en el extremo de mayor longitud de onda del espectro electromagnético. "Cada telescopio tiene que ser diseñado para captar la longitud de onda que queremos. Estos instrumentos podrán registrar y procesar señales muy débiles para que el astrónomo tenga toda la información que le permita descifrar las variables físicas que desea estudiar", añade la maestra Sánchez, secretaria técnica del IA. Así, un telescopio puede integrar cámaras directas para tomar imágenes en diferentes longitudes de onda, así como filtros con distintas características, ya sean selectivos (para restringir el análisis a un intervalo pequeño de longitudes de onda), o bien de banda ancha, que permiten ampliar el rango de visión hacia diversas regiones del espectro. "Hoy en día tenemos instrumentos para observar en todo este rango, y cada uno tiene que emplearse según el objeto de estudio del astrónomo. No es lo mismo captar fotones (partículas de luz) de alta energía, como los rayos X, que ondas de radio", comenta por su parte el doctor Jesús González González, también del IA. Eso hace que los instrumentos de observación tengan aplicaciones distintas: los hay que funcionan bien a bajas y altas energías, mas no en el rango intermedio, por ejemplo. Así, lo más usual en el trabajo astronómico es combinar tecnologías para obtener una imagen más completa del fenómeno observado. "Hoy hacemos lo que se llama ciencia pancromática, es decir, en todas las longitudes de onda (o colores) y con una resolución espacial y temporal importante, porque un mismo objeto emite distintas radiaciones, que hablan de procesos físicos diferentes", dice González. Tras la imagen Las imágenes de los telescopios no serían útiles si no hubiera otros instrumentos para procesar, analizar, interpretar, transferir y almacenar la información colectada tras largas jornadas de observación astronómica. Los estudiosos del cosmos cuentan con tres formas básicas para analizar la luz: la fotometría, la espectroscopía y la interferometría. La primera se encamina a cuantificar el brillo de los astros según una escala de grados, o magnitudes. Para eso se emplea la fotografía y el análisis con equipos especiales como fotómetros y detectores tipo CCD (chips semiconductores que registran la luz y que hoy se encuentran en todas las cámaras digitales; sus creadores obtuvieron el Premio Nobel de física 2009). La espectroscopía sirve para analizar la luz que emite una fuente separándola en los colores individuales que la componen (su espectro). Como cada elemento químico posee una huella espectral característica, los astrónomos emplean mucho esta herramienta para determinar la composición química de los cuerpos celestes. El análisis espectroscópico de la luz también permite deducir la temperatura de la fuente y la velocidad con que se acerca o se aleja. Para entender esto, pensemos en la sirena de una ambulancia, que al pasar se oye más aguda cuando se acerca y más grave cuando se aleja. Por la misma razón (el efecto Doppler), el espectro de las sustancias que componen una fuente de luz que se acerca se ve desplazado hacia longitudes de onda más pequeñas comparado con el espectro cuando la fuente está inmóvil. El de una fuente que se aleja se desplaza hacia longitudes de onda más grandes. La magnitud del desplazamiento es una medida de la velocidad. La interferometría es una técnica en la que se combinan las señales de dos o más telescopios distintos para obtener imágenes de mayor resolución, es decir, más nítidas. Hace mucho que hay interferómetros de ondas de radio, como el sistema de 27 antenas, cada una de 25 metros de diámetro, conocido como Very Large Array, que se ubica en Nuevo México, Estados Unidos y que se inauguró en 1980. Los interferómetros de luz visible (también llamados ópticos) son más recientes y por lo general consisten en dos o más telescopios que funcionan juntos, como los dos del Observatorio Keck, en Hawai, y los cuatro del Very Large Telescope, en Chile. Además de estos medios de apoyo, y como anota la maestra Sánchez, el telescopio necesita un dispositivo de control para apuntarlo, sistemas de adquisición de datos, de procesamiento de imágenes y detectores e instrumentos ópticos que compensen las distorsiones producidas por la atmósfera al observar el cielo. No menos importante es el impacto de la informática y los sistemas de cómputo en el desarrollo de la instrumentación, pues desde la etapa de diseño de nuevos aparatos (y desde luego después) se requieren simulaciones de funcionamiento que se hacen con software especializado y computadoras de muy alta capacidad. Óptica perfecta Un importante sistema de corrección de imágenes desarrollado en los años 80 para los telescopios reflectores es la óptica activa. Esta tecnología permite mantener la forma cóncava del espejo primario en todo momento, pese a que la acción de la gravedad tiende a deformarlo cuando se encuentra en ciertas posiciones. Debajo del espejo se encuentran unos pistones de aire que ejercen presión sobre él y corrigen la forma de manera calculada por una computadora especial. Eso no es todo. Las capas de la atmósfera se encuentran a distintas temperaturas. Además están en movimiento. Los haces de luz que atraviesan la atmósfera no siguen una trayectoria recta, sino que se desvían, ora a un lado, ora al otro, aleatoriamente. Por eso vemos parpadear las estrellas. Este mismo efecto produce imágenes borrosas. "Los telescopios más modernos tienen equipos de óptica adaptativa para corregir en forma automática los haces de luz dispersados por la atmósfera y obtener imágenes más claras", explica Beatriz Sánchez. La óptica adaptativa es una técnica que se empezó a desarrollar en los años 90. Incluso existe un sistema de corrección aún más refinado, llamado óptica adaptativa multiconjugada, que evalúa en tiempo real la composición de las diferentes capas de la atmósfera y calcula las correcciones instantáneas que hay que hacerle a la superficie del espejo para compensar la distorsión que produce la atmósfera en la luz que llega de los astros. Las correcciones se hacen por medio de pistones actuadores, como en el caso de la óptica activa. Aunque haya sitios de observación con excelentes condiciones —cielos despejados, atmósfera sin turbulencia y oscuridad total—, la atmósfera siempre producirá distorsión en las imágenes de los cuerpos celestes. Además de inventar dispositivos de corrección para los telescopios ópticos terrestres, los expertos en instrumentación astronómica han diseñado telescopios espaciales para operar por encima de la atmósfera, como el famoso Telescopio Espacial Hubble de la NASA y la Agencia Espacial Europea, lanzado en 1990. "Afortunadamente para la vida, pero desafortunadamente para la astronomía, la atmósfera absorbe casi todas las radiaciones de alta energía, así como gran parte del infrarrojo. Desde la superficie de la Tierra sólo se hace radioastronomía, astronomía visible u óptica y del cercano infrarrojo. Todo lo demás se hace con globos y telescopios espaciales", comenta Jesús González. Esto requiere la participación conjunta de expertos en múltiples disciplinas: "Quien se dedica a la instrumentación astronómica no sólo fabrica telescopios; tiene que efectuar labores de conjunto en áreas como óptica, electrónica, mecánica, informática, control, procesamiento de imágenes y transmisión de grandes bloques de datos", aclara Beatriz Sánchez. Sello mexicano Dicha labor es bien conocida por los expertos mexicanos, que no sólo han diseñado y construido instrumentación para aparatos nacionales, como los tres telescopios reflectores del Observatorio Astronómico Nacional de San Pedro Mártir, Baja California, y el Gran Telescopio Milimétrico, erigido en Puebla, sino también para telescopios internacionales. Una muestra es el instrumento Osiris (Sistema Óptico para Imagen y Espectroscopia Integrada de Resolución Baja/Intermedia), fabricado por científicos del IA de la UNAM y del Instituto de Astrofísica de Canarias para el Gran Telescopio de Canarias (GTC), en España, el mayor del mundo en el espectro óptico-infrarrojo. "Además de tener un gran campo y tomar imágenes directas, Osiris tiene filtros de banda ancha, de banda angosta y sintonizables que prácticamente permiten hacer un barrido frecuencia por frecuencia, lo cual sirve muchísimo a los astrónomos para hacer su trabajo", detalla la maestra Sánchez. El IA también diseñó y ensambló un aparato conocido como Instrumento de verificación para el sistema óptico del GTC. Este telescopio posee un espejo primario formado por 36 segmentos hexagonales de vitrocerámica, que equivalen a un espejo circular de 10.4 metros de diámetro. La cámara de verificación comprueba que los segmentos estén perfectamente alineados, con separaciones de menos de 20 nanómetros entre los elementos del mosaico. Si no están bien alineados, el dispositivo calcula la corrección necesaria y la transmite al sistema de pistones actuadores. Ahora los expertos del Instituto de Astronomía encabezan un grupo de instituciones de México, Francia, España y EU que participa en el diseño y fabricación de un detector de infrarrojo cercano para el GTC. Nombrado FRIDA, el aparato —que se prevé instalar en 2010— contribuirá a eliminar distorsiones de imagen debidas a la atmósfera y podrá hacer análisis espectroscópicos de alta resolución. El IA trabaja también, junto con la NASA y la Universidad de California, en el proyecto denominado RATIR (Reionization and Transients Infrared Camera, Cámara Infrarroja de Reionización y Variaciones Transitorias de Frecuencia). Este instrumento servirá para monitorear explosiones de rayos gamma, un fenómeno que aún no se ha entendido bien. La cámara RATIR operará en colaboración con el satélite Swift, de la NASA. La idea es que, al detectar una explosión, el Swift envíe las coordenadas para que uno de los tres telescopios del OAN (el de 1.5 metros de diámetro, que será robotizado para tal efecto) pueda seguir el evento y tomar imágenes. Hitos astronómicos Según comenta el doctor González, los hitos en la historia de la instrumentación astronómica nos han dado "una idea más clara de cómo es el Universo, tanto en el tiempo como en el espacio": hoy sabemos, por ejemplo que el Universo se está expandiendo y que se inició hace unos 13 500 millones de años. También sabemos que una buena parte de la materia que contiene está en forma de materia oscura, que no interactúa con la luz (y cuya naturaleza aún no entendemos (ver ¿cómo ves? No. 122).. Al mismo tiempo, la mayor resolución espacial (que permite separar objetos muy próximos y verlos con nitidez) lograda con la óptica adaptativa nos ha permitido ver que unas estrellas que antes se creían solitarias son en realidad estrellas binarias. Estas herramientas también ayudaron a los científicos a examinar con mayor detalle cúmulos de galaxias o a descubrir planetas que están fuera del Sistema Solar (exoplanetas). De hecho, desde 1995, cuando fue descubierto el primero de ellos (51 Pegasi b) los astrónomos han captado más de 370 de esos objetos celestes que orbitan otros soles. Pero más allá de la ciencia básica, las nuevas tecnologías asociadas con la instrumentación también se ven reflejadas en la vida cotidiana. Un aspecto de sumo interés es la aplicación de la óptica adaptativa en la corrección de la vista humana, aún en etapa experimental. "Estos desarrollos tienen implicaciones muy importantes. Los sensores de las cámaras digitales se han construido gracias a este tipo de tecnologías, al igual que los detectores de drogas, basados en técnicas de análisis de espectros de moléculas. Y el escaneo en 3D usado en medicina (tomografía) es igualmente una técnica astronómica", dice Jesús González. "Pero aún no hemos terminado, pues la ciencia y la tecnología son una carrera sin fin; siempre vamos a tratar de hacer instrumentos más poderosos".

Funcionesmatemáticas ¿Con qué se comen?

Ignacio Barradas

LA CIENCIA, COMO LA CONOCEMOS HOY EN DÍA, NO SERÍA CONCEBIBLE SIN EL CONCEPTO DE FUNCIÓN, UNA FORMIDABLE HERRAMIENTA MATEMÁTICA QUE NOS PERMITE EXPRESAR MUCHAS LEYES DE LA NATURALEZA Y SOLUCIONAR MULTITUD DE PROBLEMAS PRÁCTICOS EN LAS MÁS DIVERSAS DISCIPLINAS. NO ES FÁCIL explicar el éxito de los humanos como especie sin reflexionar sobre cuáles características le han permitido conquistar la superficie terrestre y quizá en un futuro, otros mundos. Mucho se ha dicho sobre su capacidad de crear herramientas, de hablar, de pensar en forma abstracta, de hacer arte. Una característica común a todas estas y muchas otras actividades, es la de asociar cosas de cierta categoría, con cosas de otra categoría. Se producen herramientas porque se les asocia con procesos útiles para el desarrollo de algún trabajo. Para hablar, asociamos sonidos a conceptos en nuestra mente, los cuales a su vez están asociados a ideas u objetos del mundo que nos rodea. "El mundo" para el ser humano es una gran colección de asociaciones. En ejemplos más concretos, podemos ver que nuestra tendencia a asociar unas cosas con otras es muy generalizada. Asociamos nombres distintos a lo que percibimos como sabores o colores diferentes. A cada momento en el tiempo asignamos un número del 1 al 12 o del 1 al 24 para saber qué hora es y subdividimos incluso esas unidades para hacer asociaciones cada vez más precisas. A cada objeto le asignamos textura, color y dimensiones para describirlo. Son numerosos los diferentes tipos de asociaciones que manejamos. Algunas son bastante libres, por ejemplo, asociamos en el lenguaje varias palabras (sinónimos) al mismo objeto. Otras son de un tipo especial, por ejemplo las llamadas "asociaciones uno a uno", aquellas en las cuales para cada elemento de la primera categoría existe uno y exactamente uno de la otra categoría que le corresponde. Tal es el caso de las coordenadas geográficas fuera de los polos; hay una correspondencia entre cada punto en la Tierra y una única terna de valores: longitud, latitud y altitud. ¿Será posible clasificar los diferentes tipos de asociaciones que manejamos y obtener mediante su estudio información adicional? La respuesta es sí, y es el concepto matemático de función el que permite tal estudio. La función de la función En matemáticas, el concepto de función se utiliza para describir relaciones entre elementos de conjuntos. En este contexto a los elementos se les llama variables, pues al describir la relación entre ellos, se considera que se les puede ir variando o tomando uno primero y otro después. El término función tiene una historia larga y su significado se ha ido modificando para describir cosas cada vez más generales. Fue introducido por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes, quien lo usó para designar la potencia "n" de una variable "x", lo que hoy en día escribiríamos como xn, sólo que en aquel entonces esta notación no era usual. De hecho, fue Descartes uno de los introductores de tal manera abreviada de escribir. Años más tarde, en 1694, el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz usó el término función para referirse a distintos aspectos de una curva. No fue sino hasta el siglo XIX, concretamente en 1829, que otro matemático alemán, Peter Dirichlet, introdujo los conceptos de variable dependiente e independiente de una función entre los conjuntos A y B de números. El término de variable independiente se usa aún hoy en día para denotar a los elementos del conjunto A, ya que aunque el elemento elegido puede variar sobre todos los elementos de A, esa variación es independiente de cuál sea la relación entre los dos conjuntos. El término variable dependiente se aplica a los elementos de B. Esto subraya el hecho de que dependen de la elección que se haya hecho del elemento en A y de la relación entre los dos conjuntos. En el curso del siglo XIX e inicios del XX, después de la introducción de la teoría de conjuntos, se vio que resultaba conveniente definir el concepto de función en una forma que incluyera no sólo a funciones numéricas, sino asociaciones mucho más generales. Guadalajara = ƒ(Jalisco) En matemáticas una función consta, dicho de manera más o menos formal, de dos conjuntos, A y B, y una regla de asociación entre ellos con las siguientes dos propiedades: i) Para cada elemento de A existe un elemento de B que es su asociado. ii) No hay elementos de A que tengan más de un asociado. Al conjunto A se le conoce como el dominio de la función y al conjunto B como el contradominio. Como ejemplo de función podemos considerar al conjunto A como el de los números enteros del 1 al 10 y a B como el conjunto de los números 1, 2 y 3. Una regla de asociación puede ser: si un número es par, se asocia al 2, si es impar se asocia al 1. Ésta es una asociación de A a B que tiene las propiedades para ser una función; a cada elemento de A le corresponde uno y sólo uno de los elementos de B. En este caso no sólo hay elementos de B que están asociados a más de un elemento de A, sino que también hay un elemento en B, el 3, que no se asocia a ninguno de los elementos de A. Esto no es problema, pues en la definición de función no se pidió que los elementos de B estuvieran asociados a sólo un elemento de A o siquiera a elementos diferentes. Es también importante observar que si los conjuntos A o B en la definición de una función cambian, la función cambia. Esto parecería una distinción ociosa, pero cuando se estudian tipos especiales de funciones, se ve que su distinción puede depender fuertemente de los conjuntos A y B, y no solamente de la regla de asociación, pues si se desea que una cierta propiedad se cumpla para todos los elementos de A o B, el verificarlo dependerá de quién es A o quién es B. Aunque en matemáticas se trabaja la mayor parte del tiempo con funciones que asocian valores numéricos con valores numéricos, una función puede estar definida entre cualesquiera dos conjuntos. Considérese por ejemplo, al conjunto A como la totalidad de estados de la República Mexicana y al conjunto B como la totalidad de ciudades del país. La regla de una función entre estos dos conjuntos podría ser que a cada estado le corresponda su ciudad capital. Dado un estado, siempre hay una ciudad que es su capital, es decir, se satisface la condición i). La condición ii) también se cumple, pues no hay estados de la República con dos o más capitales. En el conjunto B hay muchas ciudades más que las capitales, por lo que no todos los elementos de B están asociados a alguno de A, pero sí todos los de A a alguno de B. Si se toma un elemento x del conjunto A y se quiere denotar su asociado "y" en B bajo la función ƒ, se acostumbra escribir y = ƒ(x), lo cual se lee como "y es función de x". Cada vez que se sustituya un valor de x, se obtendrá el correspondiente asociado, según la regla dada por la función. En el ejemplo de los estados y sus ciudades tendríamos Guadalajara = ƒ(Jalisco) y Morelia = ƒ(Michoacán). Funciones numéricas En un gran número de casos, cuando se aplica el concepto de función para describir situaciones reales, los conjuntos A y B entre los que se define la función, resultan ser conjuntos de números; a instantes del tiempo asignamos temperaturas, valores de velocidad, humedad, etc. En general, la variable independiente será una cantidad tal como tiempo, tamaño, posición, etc., y la variable dependiente será alguna propiedad que le asignemos, como la temperatura, la edad, etc. En dichos casos hablamos de funciones numéricas y la citada regla de asociación vendrá dada con frecuencia por una fórmula, del tipo ƒ(x) = x2 - 3x + 5, lo que debe ser entendido así: cada vez que se elija un valor numérico x de A, le corresponderá el número que se obtenga de sustituir x en la fórmula. Por ejemplo, si el conjunto A es el de todos los números positivos, al 5 se le asociará el 15, ya que al sustituirlo en la fórmula se obtiene 52-3(5)+5 = 25- 15+5 = 15. En el mismo ejemplo ƒ(3) = 5, ya que 32-3(3)+5 = 5. De la misma manera se encontrarían los asociados de los demás elementos. Una razón muy importante de que las reglas de asociación vengan dadas a menudo en forma numérica es que la ciencia en su versión actual intenta describir todo no sólo cualitativamente sino también cuantitativamente; un evento se considera mejor entendido si se le pueden asociar cifras y, mejor aún, si se pueden hacer predicciones de valores de las variables involucradas. Por ejemplo, en la meteorología nos interesa saber los valores de temperatura, humedad, velocidad de viento, etc. que predominarán en una cierta región en los días venideros. En la economía nos interesaría saber cómo van a variar los precios de bienes y servicios para invertir en la opción más prometedora. En la química se desea saber cuánto de tal o cual sustancia y a qué temperatura, presión, etc. generará tal cantidad de otra sustancia. La utilidad de las funciones es muy amplia y variada. Imaginemos, por ejemplo, que se desea saber la concentración de un contaminante en el lecho de un río, por ejemplo, del cadmio. Para ello se realizan un cierto número de mediciones a intervalos de tiempo conocidos y se miden algunas otras variables como son temperatura, densidad, volumen de agua que fluye, etc. Al analizar los datos se da uno cuenta de que las cantidades parecen cumplir una cierta regla, la cual se puede expresar en términos de una función. Con algunas pruebas estadísticas se puede saber si la función que se cree que describe la relación entre las variables ajusta bien a los puntos obtenidos en la medición. Si así fuera el caso, se supone que la función será entonces útil para obtener valores de las concentraciones de cadmio, incluso para rangos de valores diferentes a los que se midieron. Por ejemplo, se podría querer saber qué concentraciones hubo entre dos instantes de tiempo en los que sí hubo mediciones. A dicho proceso se le conoce como "interpolación". Si se deseara saber qué valores de la concentración de cadmio se tendrán para valores más allá del periodo de tiempo en el que se midió, el proceso se llama "extrapolación". ¿Función o ecuación? En muchos casos concretos la regla de asociación de una función viene dada en forma de una fórmula o ecuación. Esto hace en ocasiones difícil distinguir los conceptos de función y ecuación. Ya vimos que una función consta de un par de conjuntos y una regla de asociación. En el caso de la ecuación tenemos solamente una igualdad entre dos expresiones que normalmente involucra cantidades desconocidas, llamadas también variables. Las variables se denotan usualmente por las últimas letras del alfabeto (otra idea original de Descartes). Así, por ejemplo, las ecuaciones x2+ x - 4 = 8, y = sen (x), y x = cos (y + z)/4 son ecuaciones en una, dos y tres variables, respectivamente. Se dice que una ecuación se satisface si al reemplazar las variables con los valores correspondientes la igualdad se verifica. Por ejemplo, la ecuación 2x + 5 = 13 se satisface para x = 4. Así pues, aunque los conceptos de ecuación y el de función están fuertemente relacionados, es importante distinguir que en el primer caso se trata sólo de una igualdad, mientras que en el segundo se involucran dos conjuntos y una regla de asociación, que puede venir dada en forma de ecuación. Así, por ejemplo, tenemos que para un triángulo de base b, altura h y área A, se satisface la siguiente ecuación A = 1/2 bh. Esta expresión en particular nos dice que el valor del área de un triángulo está en función de su base y su altura. Aunque para describir eso como una función necesitamos especificar qué elementos constituyen a los conjuntos A y B. Sin conjuntos en los cuales esté definida la relación tenemos una ecuación, no una función. De la vista nace el amor A menudo se indica una función por medio de su gráfica. Esto tiene razones prácticas de ser y resulta muy cómodo. Tal es el caso de mediciones de temperatura, presión, altura de las mareas o velocidad del viento, por mencionar sólo algunos ejemplos. El ser humano tiene una gran habilidad para interpretar la información que se le presenta en forma visual. Si vemos la gráfica de un proceso, tal como la de la variación de la temperatura diaria en un lugar o la del indicador bursátil, podemos reconocer ciertas tendencias. De la misma manera, si queremos recalcar tendencias en el comportamiento de un fenómeno, ya sea oscilatorio, o de incremento o decremento, lo podremos argumentar presentando la información en forma gráfica, es decir, mostrando la gráfica de lo que creemos que es la función que describe el proceso. Quien haya visto una gráfica del crecimiento de la población en nuestro país o en el mundo se podrá dar cuenta inmediatamente que muestra lo que los demógrafos llaman crecimiento exponencial, es decir, un crecimiento cada vez más rápido. ¿Cómo se grafica una función? Veamos un par de ejemplos. Si se tiene una función, ƒ, para la cual tanto el conjunto dominio de la función, A, como el contradominio, B, son conjuntos de números, podemos recurrir a las ideas de la geometría analítica para representarla gráficamente. Para ello se utilizan las llamadas coordenadas cartesianas: se trazan dos rectas perpendiculares, la primera de las cuales se dibuja por lo general horizontalmente y se denota como el eje x, la recta vertical se denota como eje y. Estando ambos ejes marcados cada uno por una unidad específica (de distancia, tiempo, etc.) y subdivididos en las fracciones que sea necesario, se procede a buscar todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y = ƒ (x). Por ejemplo, la gráfica de la función y = 2x es una recta que pasa por el origen (el punto donde x y y son iguales a cero) y que tiene pendiente 2; es decir, cualquier punto de la recta se encuentra al doble de distancia del eje horizontal que del vertical. La función cuadrática y = a + bx + cx2, con c diferente de 0, es una parábola. La función y = 2x podría representar la posición de un objeto que se mueve a velocidad constante (en el eje x se representa el tiempo y en el eje y la posición), o bien la fuerza ejercida por un resorte comprimido (el eje x corresponde a qué tan comprimido está y el eje y a la fuerza que el resorte ejerce). La función cuya gráfica es una parábola puede ser la representación de la distancia (eje y) que recorre un objeto en caída libre en función del tiempo (eje x), o la resistencia del aire (eje y) que afecta a un avión en función de la velocidad (eje x) a la que va. De lo complejo a lo simple El estudio de las funciones desde el punto de vista matemático es muy importante, ya que en muchas ocasiones no basta con un análisis visual del comportamiento de una función. Con frecuencia quisiéramos sacar más información de los datos representados. Esto se logra aplicando diferentes técnicas de las matemáticas, como son el cálculo diferencial e integral, las ecuaciones diferenciales, la estadística o el álgebra. Para ello es importante definir la suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones. ¿Qué ventajas hay en definir funciones nuevas a partir de las originales? Pues bien, habiendo definido estas nuevas funciones se tiene ahora la oportunidad de hacer "álgebra de funciones". Esto tiene aplicaciones muy importantes. Piénsese que se estudia un fenómeno y que se tiene la sospecha de que los datos que se están observando o midiendo son el resultado de la superposición de varios fenómenos. En tal caso, la función que se ajuste a los datos medidos, será el resultado de la suma de varias funciones más. El encontrar dichas funciones puede significar descomponer el fenómeno observado en partes que lo constituyen. Esto quiere decir entender un problema complejo como suma de partes más simples. Existen muchos tipos de funciones y su clasificación tomaría mucho espacio, baste decir que un tipo muy importante es aquel cuya regla de asociación no se define en forma explícita, sino a través de alguna condición que la función debe satisfacer. Usualmente esto corresponde a una ley de la naturaleza. Más aún, se puede decir que el cálculo diferencial e integral fue inventado para encontrar funciones que satisficieran ciertas leyes de la naturaleza. En muchos casos, resolver un problema científico consiste en encontrar la función que relaciona dos o más variables: las leyes de Kepler , por ejemplo, describen las órbitas de los planetas, es decir, son reglas de asociaciones representadas como ecuaciones que describen cómo se mueven los planetas alrededor del Sol. Una de ellas nos permite calcular el tiempo que tardan los planetas en recorrer su órbita completa en función de la distancia promedio a la que se encuentran del Sol. Las leyes que aprendemos en las clases de química y física que vienen expresadas en términos de fórmulas nos dicen que cada una de las variables es función de las otras. Así, sabiendo por ejemplo que la ley de Ohm se expresa como V = IR, donde V es el voltaje en un circuito, I la intensidad de corriente, y R la resistencia, si conocemos cualesquiera dos de las variables involucradas, la otra es función de ellas, y podemos calcularla. El concepto de función es pues no sólo uno de los pilares de la matemática moderna, sino de la ciencia en su conjunto. Sin él no se podría concebir la construcción del conocimiento científico como se hace hoy en día.

Inteligencia animal

Alejandra Valero

Los biólogos y psicólogos que estudian la conducta animal han observado que los animales pueden resolver problemas complejos y hasta comunicarse con otros miembros de su grupo. Todo apunta a que la inteligencia es una característica común a animales que poseen un sistema nervioso, y no, como se pensaba antes, exclusiva de los seres humanos. A QUIENES TIENEN un buen desempeño escolar, se les suele considerar inteligentes, y lo mismo sucede con las personas creativas, productivas, o elocuentes. Actualmente se acepta que es la habilidad de una persona para lograr sus metas personales dentro de un contexto social y cultural lo que determina qué tan inteligente es. Esto se refiere exclusivamente a la inteligencia humana, pero también es posible estudiar la inteligencia en los animales. De hecho, los científicos se refieren a la inteligencia humana y animal usando el mismo término: cognición animal (del latín cognoscere, o saber). El concepto de inteligencia es uno de los más controvertidos en las ciencias biológicas; la posibilidad de que los animales sean inteligentes ha sido discutida durante mucho tiempo por científicos y filósofos. Para algunos, suponer que la inteligencia animal y humana forman parte de un continuo, sería como admitir que la naturaleza humana no está en un nivel superior al de los animales. Desde la Antigüedad, los filósofos griegos difundieron la idea de que el ser humano se distinguía de los animales por su capacidad para razonar, hablar y resolver problemas complejos. En el siglo XVII, el filósofo francés René Descartes continuó esta línea de pensamiento, impulsando el movimiento dualista, el cual promovía la idea de la discontinuidad entre el humano (representado por la mente) y el animal (representado como máquina). Para el siglo XIX Charles Darwin, quien sentó las bases de la teoría de la evolución, consideró la posibilidad de que algunas características de los animales tuvieran continuidad con la conducta del ser humano. A partir de estas ideas, surgieron muchos estudios etológicos (sobre la conducta de los animales) que indican que así como los humanos, los animales resuelven problemas complejos, e incluso pueden comunicarse a través de un lenguaje no hablado. Estas demostraciones de los animales han forzado a que se genere una nueva definición de inteligencia. Los inteligentes En la actualidad los científicos consideramos la inteligencia o cognición animal como una propiedad de los seres vivos que tienen un sistema nervioso. La definimos como la capacidad de los animales para responder a los retos que les plantea su medio ambiente (por ejemplo, poderse librar de los depredadores, o enfrentar con éxito la escasez de alimento) por medio de modificaciones de la conducta natural —también conocida como flexibilidad de la conducta. La flexibilidad conductual se refiere al hecho de que una conducta que se presenta comúnmente en alguna situación se puede usar en contextos diferentes para lograr un propósito en particular: por ejemplo, para resolver un problema. Los carbonerillos, pequeños pájaros europeos, se alimentan de semillas con alto contenido calórico, pero cuando este alimento escasea en el bosque, se enfrentan al problema de conseguir alimentos ricos en grasa y carbohidratos para prepararse para el invierno; es entonces cuando visitan los jardines de las casas y con una destreza inigualable usan el pico para levantar la tapa de aluminio de una botella de leche y se comen la nata que se forma por debajo. En este ejemplo, los carbonerillos emplearon los movimientos típicos para abrir semillas, sobre un pedazo de papel aluminio. Los monos verdes de África reaccionan a la presencia de sus depredadores naturales de dos formas distintas: al vuelo de un águila, bajan rápidamente al suelo de la selva para resguardarse, mientras que si aparece un puma, se mueven a los estratos más altos para evitar que éste los alcance si logra trepar al árbol. Pero los monos no pueden estar atentos a la presencia de depredadores durante todo el día, ya que realizan otras actividades como trasladarse a diferentes sitios de alimentación, jugar y espulgarse unos a otros. Cuando un mono ve a un depredador, emite una vocalización de alarma que pone en alerta a todo el grupo; ¿cómo sabe un miembro del grupo si debe moverse al suelo o subir a la cima de un árbol? Las vocalizaciones de alarma emitidas tienen propiedades sonoras diferentes, dependiendo del tipo de depredador que los amenace; ¿estarán empleando señales similares a palabras para comunicarse? En este ejemplo, los monos usaron movimientos conocidos (correr hacia arriba o abajo), específicamente para escapar del depredador, y señales sonoras para indicar cuál respuesta era la apropiada. Los peces ciegos (Astyanax fasciatus) de México viven en completa oscuridad en cuevas del norte, sureste y algunas regiones centrales del país. La formación de sus ojos se detiene en cierto momento de su desarrollo embrionario, por eso desde que nacen son ciegos; además, tampoco tienen un sentido del olfato desarrollado, pero aun así, pueden encontrar fuentes de alimento que visitaron anteriormente con gran facilidad. La clave de su capacidad para orientarse en el espacio está en un órgano mecanorreceptor (que detecta vibraciones y movimiento) llamado línea lateral, por medio del cual el pez ciego percibe, aprende y memoriza la configuración de su entorno. Cuando el agua fluye hacia la línea lateral, vibra de diferentes maneras dependiendo de las estructuras fijas del entorno que estén a unos cinco metros adelante del pez (su rango máximo de detección). Es por estos cambios de vibración que el pez ciego puede reconocer lugares que ha visitado en el pasado y dirigirse directamente a ellos (por ejemplo adonde siempre hay alimento). En un apagón en nuestras casas nosotros podemos encontrar las repisas en donde guardamos las velas sin golpearnos con los muebles, incluso si la oscuridad es total: también tenemos mecanorreceptores (en la piel y en el oído) que nos permiten localizar los objetos de nuestro entorno con respecto a la ubicación de nuestro cuerpo, sin tener que usar información visual. En estos ejemplos, peces y humanos usaron información del entorno (movimiento) a la que ya habían estado expuestos anteriormente para orientarse en el espacio. La comunicación con miembros de la misma especie, la habilidad para resolver problemas novedosos, o para orientarse en el espacio, son algunas de las propiedades de la cognición animal, y tienen mucho que ver con la percepción (por medio de los sentidos), el razonamiento (los procesos fisiológicos del cerebro cuando se procesa la información) y la toma de decisiones (la reacción o solución final). Estos procesos se llevan a cabo en organismos que poseen un sistema nervioso compuesto de un cerebro y conexiones entre éste y los órganos (es decir, casi todos los animales, incluyendo insectos, medusas de mar, moluscos, y todos los vertebrados). Al parecer, la solución a problemas complejos no es una cualidad única del ser humano, sino de cualquier animal que cuente con la maquinaria apropiada para lograrlo. ¿Para qué sirve la inteligencia? Konrad Lorenz, zoólogo austríaco y ganador del Premio Nobel de Fisiología y Medicina en 1973, sentó las bases para el estudio de la cognición animal, al difundir la idea de que así como compartimos características fisiológicas con otros animales —ojos, el funcionamiento del corazón, de las articulaciones, del aparato digestivo y de excreción— también compartimos características conductuales, como el cortejo ritualizado de los machos, habilidades para socializar de distintas maneras con miembros de la misma especie, protección a las crías, y solución a problemas complejos. Por lo visto, las habilidades cognitivas no son únicas del ser humano. Lo que tienen en común los ejemplos descritos para los carbonerillos, los monos verdes, los peces y los humanos es que los individuos que emplean dichas conductas en la solución de esos problemas tendrán más probabilidades de sobrevivir y reproducirse que los que no lo hagan. Estos y otros caracteres biológicos que favorecen la supervivencia de las especies rara vez aparecen en un solo grupo de organismos; por el contrario, distintos grupos de organismos, que comparten una misma presión de selección (es decir, un reto impuesto por componentes del ambiente tal como la disponibilidad de alimento, la abundancia de ciertos depredadores o cambios drásticos de temperatura durante una parte del año) lo desarrollan. A este proceso se le conoce como evolución por convergencia, y es muy probable que las habilidades cognitivas de los animales hayan evolucionado por medio de este proceso. Una vez que hemos establecido quién es inteligente y para qué, podemos abordar más de cerca uno de los tantos problemas a los que se enfrentan los animales en la naturaleza: encontrar alimento. La evolución de la memoria espacial Imagina al hombre primitivo de hace cuatro millones de años: antes de que se convirtiera en cazador, este hombre era recolector de frutos, hábito que compartía con aves, monos y otros mamíferos. En las inmensidades de la selva africana, donde los árboles eran muy altos y el panorama visual una maraña de hojas, ramas, lianas y troncos, todos enfrentaban el mismo problema: buscar y recolectar frutas diminutas y difíciles de ver en comparación con la inmensidad de la selva. Esta presión de selección —entre otras causas— pudo haber infl uido para que ciertos caracteres fi siológicos o anatómicos que favo- recieran el encuentro y recolección de alimento efi cientes (como la capacidad para distinguir colores, la habilidad para moverse velozmente en la selva, la memoria de los lugares en donde se encontró alimento) perduraran en el hombre primitivo y otros animales recolectores de frutos (monos, aves, y otros mamíferos). La eficiencia La mayoría de los animales deben desplazarse de un lugar a otro para encontrar comida, pero no disponen de todo el tiempo del mundo para hacerlo. De vez en cuando a nosotros se nos presentan problemas similares; por ejemplo, cuando tenemos una lista de cosas que hacer en distintos lugares alejados de nuestra casa, como ir a la tintorería, comprar unas flores para la abuelita, pagar la luz, y finalmente, comprar tortillas... en un espacio de ¡dos horas! Para los animales, la tarea no sólo es conseguir alimento, la mayoría de las veces también tienen que poner atención a otros asuntos como la presencia de depredadores, o de otros animales con los cuales pudieran competir por ese alimento. Súmale a eso el hecho de que algunos tipos de comida no se pueden encontrar en el territorio durante todo el año (éste es el caso de los frutos, hojas o insectos que tienen periodos limitados de abundancia), y ¿cuál es el resultado?: la búsqueda y recolección de comida, conocidos en conjunto como forrajeo, son un problema más complejo del que uno se pudiera imaginar. ¿Cómo le hacemos —humanos y animales— para ser eficientes, es decir realizar estas tareas en el menor tiempo posible y cumpliéndolas todas? Para un animal, ser eficiente en el forrajeo es adaptativo; es decir, favorece su supervivencia porque le permite conseguir lo que necesita para nutrirse, protegiéndose de los depredadores, y evitando conflictos con especies que comen lo mismo. Esto es particularmente importante si el ambiente natural (selva, sabana, océano, etc.) es bastante grande como para requerir un esfuerzo físico considerable al recorrerlo. Pero ¿cómo se logra eficiencia en el forrajeo? Regresemos al ejemplo de nuestra lista de tareas, incluyendo la compra de tortillas calientitas: cuando la tintorería, la florería, el banco y la tortillería más cercanos se encuentran a distancias mayores a lo que nosotros podemos percibir a simple vista si nos paramos en la azotea de nuestra casa, ¿cómo llegamos hasta ellos de forma rápida? Es muy probable que antes de salir ya nos vayamos haciendo una idea de la ruta que vamos a recorrer, y esto lo logramos gracias a las imágenes mentales de la ruta que formamos en nuestra cabeza; por ejemplo visualizando las siguientes instrucciones: caminar a la derecha dos cuadras, dar vuelta en la tienda de don José a la izquierda, seguir tres cuadras más hasta encontrar la tintorería, etc. Otra parte de nuestro sistema de orientación está dada por el reconocimiento visual de los puntos de referencia que usamos para darle sentido a nuestro mapa mental de la ruta (la tienda de don José, o la tintorería), los cuales identificamos a medida que hacemos el recorrido. Finalmente, todo esto sería imposible sin nuestra memoria espacial de los lugares que vamos a visitar. La memoria espacial, en pocas palabras, es el conjunto de ideas o imágenes de los lugares que hemos visitado, y de los puntos de referencia que usamos para orientarnos. Durante el forrajeo, es muy posible que los animales también usen su memoria espacial para ser eficientes. Los científicos que estudian monos y simios en estado natural han observado que estos animales hacen recorridos eficientes por la selva diariamente, y por lo tanto es posible que usen su memoria espacial durante estos recorridos. Los monos araña de una selva en Yucatán se desplazan en líneas casi rectas entre lugares de comida que se encuentran separados unos de otros por distancias mayores a lo que su ojos perciben a simple vista. Si no pueden ver el próximo lugar de comida que visitarán desde el lugar donde se encuentran, ¿cómo se guían para llegar a éste sin mucho esfuerzo? Aunque no podemos saber si los monos forman imágenes mentales similares a las nuestras, ya que ignoramos qué pasa por su mente antes o durante estos recorridos, es posible visualizar las regiones del cerebro del mono que funcionan cuando se le proporciona un problema espacial en un laboratorio. Estos estudios han demostrado que esas regiones del cerebro son las mismas tanto en humanos como en monos, lo cual indica que al menos a nivel del funcionamiento cerebral, ambos poseemos las estructuras anatómicas necesarias para resolver problemas espaciales. ¿Con qué se come? Imagina que tienes los ingredientes necesarios para preparar agua de limón: limones cortados, agua, un poco de azúcar, una jarra y unos vasos. Exprimes los limones, agregas el azúcar y ¡ya está! Pero después de unos segundos te das cuenta que falta algo: una cuchara u otro utensilio para mezclar los ingredientes en el agua. ¿Qué harías si no lo tienes a la mano? Algunos animales enfrentan problemas similares para extraer alimento o prepararlo para su consumo. Los chimpancés de África beben agua de hoyos que encuentran en los árboles, pero los hoyos no siempre son fácilmente accesibles a la cara y boca. Para resolver este problema, toman un montón de hojas frescas en su mano, la introducen en la cavidad remojando las hojas, y al extraerla pueden sorber el líquido de la esponja natural que fabricaron. Los chimpancés también comen hormigas, termitas y otros insectos que viven en cavidades de árboles que son inalcanzables a sus manos. Para sacarlos, introducen ramas delgadas en las cavidades y al extraerlas "chupan" los insectos colgados de la rama como si fuera un palo de paleta helada. En un estudio publicado en diciembre de 2004, en el American Journal of Primatology, investigadores de Brasil, Italia y los Estados Unidos reportan que para abrir las duras nueces que los monos capuchinos encuentran a diario, utilizan dos piedras a manera de cascanueces: una es lo suficientemente plana para que se mantenga en posición sobre el suelo de la selva, pero debe tener una cavidad pequeña no muy profunda, en donde se colocará la nuez; la otra piedra debe ser suficientemente ligera para que el mono pueda elevarla al nivel de su cabeza, y dar un golpe certero a la nuez que rompa la cáscara. Tal vez lo más sorprendente del uso de herramientas en animales es que este conocimiento pasa de generación a generación; es decir, las crías lo aprenden y lo adoptan como parte de sus actividades diarias, observando e imitando las acciones de los individuos adultos (entre ellos, sus madres), de la misma manera como nosotros adoptamos algunas costumbres y hábitos que observamos diariamente en nuestros padres. Ovejas, perros y humanos Richard Byrne, un psicólogo que ha estudiado las habilidades cognitivas de los animales por más de 20 años, relata en su libro The Thinking Ape (El simio pensante), cómo se dio cuenta de que las ovejas son capaces de solucionar problemas complejos. Durante su visita a un grupo de pastores en la India, Byrne observó cómo un rebaño de ovejas se movía de un lado a otro ordenadamente y sin descarriarse. La imagen común de un rebaño de ovejas que se mueve así suele asociarse a la presencia de un perro pastor que dirige sus movimientos. De hecho, muchos científicos creen que las ovejas no son inteligentes, sino que simplemente actúan de acuerdo al instinto de protegerse de los depredadores, adoptando al perro como una especie de líder del rebaño. Acostumbrado a observar las acciones de los perros pastores en las praderas británicas, Byrne pensó que éste era otro ejemplo más de inteligencia perruna… hasta que se encontró con que los perros, que se supone debían trabajar como pastores, dormían profundamente al calor de la pradera india. Observando la conducta de las ovejas y de los pastores humanos, llegó a la conclusión de que éstas han aprendido a reconocer las instrucciones impresas en los distintos chiflidos emitidos por los pastores; es decir, han aprendido a adoptar al pastor como líder de la manada. La moraleja de esta anécdota es que la oveja no es como la pintan. Acostumbramos comparar la conducta de los animales a la nuestra, y viceversa, de acuerdo con intereses propios: si alguna de nuestras acciones es inaceptable, inmediatamente nos juzgamos como animales primitivos, mientras atribuimos las innumerables demostraciones de inteligencia de los animales a una semejanza con nuestro intelecto. Desafortunadamente, casi nunca caemos en cuenta de que animales y seres humanos compartimos una historia evolutiva, y que para entender las proezas de nuestro intelecto el primer lugar en donde deberíamos indagar es en las proezas de los animales.

Reporteros gráficos en el siglo XVIII

María del Carmen Hidalgo Rodríguez

Existe una disciplina artística, la ilustración científica, que pone el arte a disposición de la ciencia. Un ejemplo notable del valor de este servicio es lo realizado por los dibujantes en las expediciones botánicas auspiciadas por la España colonial. HUBO UN TIEMPO en que el dibujo científico fue determinante para el avance de la ciencia; sin él hubiese sido imposible alcanzar el grado de conocimiento de la naturaleza que ahora tenemos. Para el desarrollo de este trabajo resultó fundamental el papel desempeñado por España en las expediciones científicas a varias regiones de América. A finales del siglo XVII, España estaba sumida en una grave crisis económica y el pueblo pasaba hambre. Buscando una solución a este problema, los científicos españoles se pusieron a estudiar las ventajas económicas que algunos países europeos obtenían de sus colonias ultramarinas. Se dieron cuenta entonces de que realizaban expediciones que pasaron de ser geoestratégicas a científicas; es decir, Francia y Holanda (principalmente) mandaban sus barcos no a descubrir nuevas tierras, sino a explotar económicamente las ya conocidas. Los viajes españoles a tierras latinoamericanas se convirtieron en asunto de Estado. Como se señala en el libro Tras el dorado vegetal. José Celestino Mutis y la Real Expedición Botánica del Nuevo Reino de Granada, de M. Frías: "Es así que la nueva política daría pie a un replanteamiento de la utilidad de los productos de los territorios españoles y a una racionalización en el aprovechamiento de los mismos. Las regiones de la corona en el nuevo mundo aparecían así como el elemento apropiado para investigar, descubrir nuevos productos específicos, y ponerlos al servicio del proyecto de estado." Se esperaba que las nuevas plantas y animales existentes en América se pudieran cultivar y domesticar en España y, con ello, alimentar, al pueblo y sanarlo de sus enfermedades. El gobierno español se volcó en estas expediciones gastando más dinero que ningún otro país europeo. De hecho, durante el siglo XVIII se dio un gran avance en las ciencias naturales en España; bajo el auspicio de la monarquía borbónica, Felipe V, Fernando VI y Carlos III, se crearon gabinetes de historia natural, reales academias de ciencias, observatorios astronómicos y jardines botánicos. Expediciones botánicas FECHA NOMBRE REINADO LUGAR 1754-1756 Loefling Felipe V Cumaná (Venezuela) 1777-1787 Ruiz-Pavón Carlos III Perú-Chile 1783-1810 Mutis Carlos III Nueva Granada (Colombia) 1785-1798 Cuellar Carlos III Filipinas 1787-1797 Sessé-Mociño Carlos III Nueva España (México) 1790-1793 Parra Carlos IV Cuba Entre 1754 y 1807 el gobierno español organizó 10 expediciones científicas, de ellas seis fueron fundamentalmente botánicas (véase tabla) y se realizaron en Venezuela, Perú, Chile, Colombia, México y Filipinas. Sin embargo, la enorme tarea y gasto que supuso la organización de estas expediciones nunca obtuvo los resultados esperados, ya que tan importante proyecto no se planificó globalmente; no se articularon los pasos ni se coordinaron los diferentes organismos y personajes implicados. La convulsa vida política del momento, el cambio de intereses, la precaria situación económica del país y la desaparición o caída en desgracia de las personas que promovieron estas empresas fueron algunos de los factores que propiciaron el fracaso económico de las expediciones. Los científicos y artistas dedicaron su vida a estudiar la naturaleza pero cuando volvieron a España no encontraron apoyo para difundir sus conocimientos. El dibujo botánico En el siglo XVIII la importancia que se le daba al dibujo como enseñanza fundamental y base imprescindible de todas las artes y oficios hizo que se convirtiera en un complemento indispensable de las ciencias. Para poder mostrar un descubrimiento, un nuevo adelanto científico, hacía falta un medio como el dibujo que lo hiciera visible. Hasta ese siglo las ciencias se supeditaron al arte porque el dibujo era el medio ideal y necesario para representar e indagar la naturaleza. Pero el nuevo método científico del Siglo de las Luces necesitaba algo más: no bastaba con una representación que hiciera visibles los productos naturales, también hacía falta un estudio analítico para poder clasificarlos y conocerlos. El siglo XVIII ha sido definido por algunos autores como el siglo de oro de la botánica española. De la importancia que al dibujo botánico se le otorgaba en ese momento nos da una idea el hecho de que el plan de estudios de botánica que impartía el Real Jardín Botánico de Madrid, contemplaba la asistencia de los alumnos a las clases de dibujo de la Academia de Bellas Artes de San Fernando como parte importante de su formación. Los dibujos botánicos además de dar a conocer en Europa nuevas plantas susceptibles de ser aprovechadas con flnes farmacológicos o industriales, despertaron el interés de los amantes de la jardinería, que en poco tiempo consiguieron aumentar el atractivo de sus jardines con la incorporación de gran número de frutos raros y de exóticas y llamativas flores. Estas codiciadas rarezas vegetales pronto entraron a formar parte de bodegones y floreros, dotando a este género de objetos y pinturas con un atractivo adicional: la novedad. Además se les concedía cierto valor simbólico: la posesión de la imagen suponía en alguna medida la posesión del objeto mismo representado. Los cuadros de flores que colgaban de las estancias reales eran como una carta de propiedad del monarca sobre la planta, sus posibles aplicaciones y las tierras donde se producían. Una escuela insólita Las expediciones científicas necesitaban de "reporteros gráficos" que representaran aquello que iban descubriendo y que sirvieran para clasificar de la mejor forma los nuevos productos botánicos que encontraban. El dibujante botánico era un empleado al servicio de la expedición y siempre bajo las órdenes de los naturalistas. Una idea aproximada del estatus que tenían estos dibujantes en la sociedad de su época nos la da la orden que el secretario de Estado español en 1754, D. Ricardo Wall, dicta para establecer la división jerárquica en los barcos expedicionarios: "El Secretario había recibido quejas de cirujanos y geógrafos manifestando que se les hacía comer con criados y gente baja de la expedición, por lo que le recomendaba que tanto al cirujano como al segundo botánico se les admitiera en la primera mesa, poniendo a los dibujantes, al instrumentario y a otros de equivalente representación en segunda mesa." Por lo tanto, los dibujantes ocupaban un lugar intermedio entre los científicos y los criados. Pero quizá el dato más significativo a la hora de fljar el estatus social del dibujante botánico era el sueldo recibido. De las anotaciones que sobre gastos de las expediciones científicas del siglo XVIII nos han llegado, sabemos que en la expedición de Ruiz y Pavón los dibujantes consiguieron el mismo sueldo que los botánicos, 1 000 pesos anuales, y que éste se duplicaba si trabajaban en el campo. En este caso se consiguió la equiparación salarial porque cualquier pintor de su nivel podía ganar más si se quedaba en España; hay que añadir además el sacrificio de dejar a la familia para unirse a la expedición. En la expedición a Nueva España los dibujantes fueron seleccionados de entre los estudiantes de la Academia de San Carlos en México, asignándoles 500 pesos anuales; eran claramente objeto de discriminación, pues a los dibujantes españoles se les pagaba el doble. En este sentido la administración española no había cambiado desde tiempos de Felipe II, cuando se acordó pagar 60 ducados a cada dibujante indígena que trabajara para el botánico Francisco Hernández para compensar de alguna manera el escaso sueldo recibido. Podemos concluir diciendo que el sueldo estaba directamente relacionado con la procedencia del dibujante, su formación en alguna de las Academias y la compensación por el sacrificio de enrolarse en una expedición. Esto fue así en todas las expediciones excepto en la de José Celestino Mutis a Nueva Granada (Colombia). Mutis contó con muy pocos dibujantes españoles y decidió algo insólito para la época y único en la historia de los descubrimientos: crear una escuela de dibujo para enseñar a indígenas y criollos ilustración botánica, y utilizar su trabajo en la realización de algunas de las más bellas imágenes de plantas que se han creado. El taller se concibió como un monasterio medieval, con reglas estrictas y mucha disciplina. Una vez formados, los estudiantes demostraron que su trabajo era superior al de los españoles, llegando incluso a cobrar más que ellos. El logro técnico de las ilustraciones de esta expedición también fue excepcional: se utilizó un papel de mayor tamaño, distinta técnica de dibujo y mayor acabado. Páginas brillantes Como hemos visto, los dibujantes de las expediciones tenían que estar al servicio de los botánicos y seguir sus instrucciones. Sin embargo, durante siglos no existieron normas para realizar una lámina botánica; la realización se dejaba a la subjetividad del artista, que en muchas ocasiones se limitaba a copiar un espécimen anterior sin observar detenidamente la planta en vivo. Esta situación cambió con las expediciones españolas puesto que era necesario sacar el máximo partido a las grandes sumas que se invertían, aprovechando el tiempo de los dibujantes y el grado de fldelidad de las ilustraciones con el original. El 9 de abril de 1777 se publicó la "Instrucción que deberán observar los delineadores, o dibujantes que pasan al Perú de orden de S.M.D. para servir con el ejercicio de su profesión en la expedición botánica". Esto es lo que los ocho artículos pedían al dibujante que: "Copie exactamente de la naturaleza, sin pretender adornarla, ni añadir cosa alguna de su imaginación, utilizando plantas vivas. Se limite a dibujar lo que le determinen los botánicos. Haga láminas en las que aparezca la planta y separadamente, su anatomía, flor y fruto. Dibuje todas en papel del mismo tamaño. Para aprovechar el tiempo, coloree sólo las plantas que, siguiendo indicaciones del botánico, sean especiales, extrañas, vistosas, y en este caso se coloreará sólo una flor, un fruto y parte de la especie, dejando el resto a línea. En sus ratos libres debe colaborar con el botánico en las faenas que éste le mande". Estas normas sirvieron para establecer una forma de trabajar el dibujo científlco que duró dos siglos y que escribió una de las páginas más brillantes de la ciencia española. De estas seis expediciones se han conservado 5 538 láminas de las que un poco menos de la mitad son a color. Pero sin duda las más bellas fueron las realizadas en el taller de Mutis. Mientras que un dibujante de otras expediciones realizaba una media de 90 ilustraciones al año, los de Mutis dibujaban 17; es decir, les dedicaban más tiempo y esfuerzo. Pero además, Mutis supo unir arte criollo y ciencia europea, la pintura americana y la botánica de Linneo. En ninguna otra parte se realizó una unión similar. Cuando observamos las láminas botánicas de las expediciones españolas vemos a pintores dejando su trabajo y familia en España para marcharse a tierras desconocidas durante años para ponerse al servicio de la ciencia. Y también a artistas nativos —colombianos, peruanos, mexicanos— aprendiendo una técnica de dibujo que, unida a sus tradiciones artísticas, sirviera para que la botánica europea tuviera un adelanto decisivo.

las mandivulas de trampa

Mandíbulas de trampa Germán Octavio López Riquelme Ilustraciones: Jesús Contreras Fotos: Ana Isabel Bieler Antolín y G. López Riquelme ¿QUÉ HAY QUE SEA MÁS HERMOSO QUE UNA HORMIGA? SUS LÍNEAS SON CURVADAS Y DEPURADAS, SU AERODINAMISMO, PERFECTO. TODA LA CARROCERÍA DEL INSECTO ESTÁ ESTUDIADA PARA QUE CADA MIEMBRO ENCAJE PERFECTAMENTE EN EL LUGAR PREVISTO A ESTE EFECTO. CADA ARTICULACIÓN ES UNA MARAVILLA MECÁNICA. [...] NADA RECHINA, NO HAY NI UN ROCE. BERNARD WERBER, LAS HORMIGAS LAS HORMIGAS, el pináculo de la evolución de los insectos, se encuentran en casi todas partes. Son muy abundantes (se han descrito más de 8 000 especies), y su acción sobre el medio ha sido sumamente importante; a lo largo de los 100 millones de años transcurridos desde su aparición se han convertido en uno de los pilares que soportan la biosfera. Descendientes de avispas, las hormigas han desarrollado lo que podría llamarse “altruísmo egoísta”, en el que comparten el alimento, renuncian a su propia reproducción en beneficio de la de su madre e incluso pueden sacrificar su vida por el bien de la comunidad. Todas las hormigas son sociales, esto es, viven en grupos familiares organizados y coordinados. Los grupos están constituidos por una reina madre, la cual se dedica a poner huevecillos, y por su progenie de hembras estériles, las obreras, quienes se encargan del cuidado de las crías, la obtención de alimento, la construcción del nido y su defensa. A diferencia de las obreras, que se producen todo el año, los machos sólo nacen en épocas reproductivas muy específicas. La variedad de formas de vida que se puede encontrar en las hormigas es asombrosa. Hay, por ejemplo, hormigas que se alimentan únicamente de hongos o semillas; mendigas que viven de los desperdicios de otras especies; parásitas que roban alimento; nadadoras que bucean entre los jugos digestivos de plantas carnívoras para conseguir alimento; y las que se dedican a la cacería. Entre las cazadoras existen muchas especializaciones, desde las incursiones masivas en termiteros, hasta la cacería en solitario. Tal variedad es resultado del desarrollo de adaptaciones a lo largo de millones de años de evolución. Por ejemplo, muchas conductas y estructuras anatómicas implicadas en la interacción entre depredador y presa se han visto envueltas en una carrera coevolutiva, en la que los cambios ocurridos en una especie repercuten sobre otra. Así, la tendencia de los depredadores ha sido a la sofisticación de las armas (poderosos aguijones y químicos muy tóxicos) o tácticas de cacería, en tanto que la de las presas, a la refinación de los mecanismos de protección o de escape. Algunas especies de hormigas han desarrollado sorprendentes mecanismos que dependen de la acción de las mandíbulas y de las antenas. Tales mecanismos, llamados mandíbulas de trampa, evolucionaron primero como un sistema de caza y secundariamente como defensa. Estas hormigas, como las del género Odontomachus, poseen largas mandíbulas dentadas en la punta, semejantes a pinzas, que pueden cerrarse con extraordinaria rapidez para atrapar y herir a la presa instantáneamente. Mandíbulas de hormigas. Obreras: A, B, F, I, K (Odontomachus), N, O, Q, R. Soldados: C, G, H, L, M, P, S, T. Reinas: D, U. Las mandíbulas más rápidas del mundo Las mandíbulas son esenciales para las hormigas, ya que con ellas pueden modificar el medio, adecuándolo para su supervivencia. Tienen dos, una a cada lado de la boca; su función es muy diferente a la de nuestras mandíbulas, de hecho se parece mucho más a la que tienen nuestras manos. Las hormigas utilizan sus mandíbulas en tareas tan delicadas como el transporte de huevos y larvas, así como en aquéllas donde se requiere de la fuerza: la búsqueda de alimento, la excavación del nido, o la defensa frente a enemigos. La forma de las mandíbulas es tan importante como el movimiento y el control muscular. Las hormigas del género Odontomachus son cazadoras mandíbulas de trampa; bellas y grandes, se especializan en la caza de pequeños insectos y otros artrópodos. Frecuentemente realizan incursiones en los alrededores de los enormes nidos de las hormigas cortahojas del género Atta, atrapando, en solitario, a las incautas y laboriosas obreras. El movimiento de las mandíbulas de las Odontomachus se conoce como golpe de mandíbula y circunscribe un arco de 180¼ desde que están cerradas hasta que las abren completamente. Todo el movimiento se realiza en ¡0.3 milisegundos! No se conoce otra estructura anatómica animal que se mueva a una velocidad tan grande: 8.8 metros por segundo. Debido a ello, las mandíbulas están protegidas contra el choque entre sí cuando la presa no es atrapada: desaceleran durante el último tercio de su trayectoria. Dado que no existe ningún músculo que realice contracciones a velocidades tan altas, las Odontomachus han desarrollado un mecanismo tipo catapulta que incluye mecanismos que traban la mandíbula y tres músculos, uno abductor, para abrirlas; uno aductor, para cerrarlas y un pequeño músculo gatillo o disparador, el cual inicia el golpe de mandíbula. Solidez, sensibilidad y ligereza Cada mandíbula de las Odontomachus, de 1.8 mm de largo, 0.45 mm de ancho y 0.25 mm de grosor, tiene tres dientes en la punta que causan una herida mortal en la presa. Aunque las hormigas pueden mantener sus mandíbulas en cualquier ángulo entre 0¼ y 180¼, es más frecuente que las lleven ya sea abiertas y trabadas cuando están de cacería o completamente cerradas. En su base, donde se unen con la cabeza, las mandíbulas son más gruesas y forman una estructura tipo eje alrededor de la cual la mandíbula puede desplazarse en el plano horizontal ( a los lados). Aparte de ser estructuras muy sólidas, las mandíbulas tienen una gruesa capa externa o cutícula. Asimismo, están cubiertas con estructuras parecidas a pelos, llamadas sensilas, que son sensibles a la acción mecánica. Las sensilas tienen una función propioceptiva, es decir, registran la posición de los músculos y las articulaciones, enviando al cerebro señales que indican la ubicación exacta de cada mandíbula. Las hormigas cuentan, además, con dos sensilas gigantes (0.6-1.2 mm) que se originan cerca de la base de cada mandíbula y sólo pueden realizar movimientos en el plano horizontal. La mayor parte del interior de las mandíbulas está ocupada por un gran saco traqueal lleno de aire, que sólo deja una pequeña capa entre la cutícula y la tráquea. En esta capa hay tejido y hemolinfa (que es la sangre de los insectos) y a través de ella pasan las fibras nerviosas provenientes de las sensilas. La ligereza resultante de esos espacios aéreos incrementa la velocidad de las mandíbulas. De cacería Cuando las Odontomachus están de cacería, llevan las mandíbulas abiertas 180¼, trabadas en una posición fija. Mientras avanza cuidadosamente, la obrera explora el terreno, barriéndolo con sus antenas de lado a lado al frente de la cabeza. Prepara el golpe mandibular contrayendo los enormes músculos aductores; sin embargo las mandíbulas todavía no realizan movimiento alguno, ya que se encuentran trabadas. Así se almacena la energía mecánica generada por esta lenta pero poderosa contracción, estirando y tensionando tanto elementos elásticos tipo tendón como la gruesa cutícula de la cabeza. Para liberar dicha energía, es necesario un disparador, como en las ballestas, que retire el “seguro” que traba las mandíbulas. Esta función la realiza el pequeño músculo disparador. El cierre de las mandíbulas se activa por los dos pares de sensilas gigantes; cualquier cosa que las toque en la posición correcta es suficiente para que quede atrapada por los dientes. No obstante, la acción del cierre no es un simple reflejo producido por el contacto con las sensilas gigantes: el golpe mandibular está además regulado y modulado por el contexto ambiental y el estado interno de la hormiga. La secuencia conductual completa involucra contacto con la presa por medio de las antenas, movimientos corporales rápidos hacia adelante, contacto con las sensilas y, como una consecuencia, el cierre súbito de las mandíbulas. Sólo los extraños son atacados y asesinados; las Odontomachus nunca atacan a sus compañeras de nido, porque el golpe de mandíbula se inhibe con la presencia de unos compuestos químicos volátiles: los olores pasaporte. Cada miembro de una colonia tiene olores pasaporte con los cuales es reconocido como parte de la misma. Los olores se adquieren viviendo en la colonia, de la dieta, de la transmisión del alimento y a partir de la reina. No obstante, es probable que intervenga además un componente innato, que se complementa con el aprendizaje de ese olor. Control complejo de un movimiento simple En el golpe mandibular están involucradas varias modalidades de percepción: química, mecánica y propioceptiva o de posición. Para lograr un golpe exitoso, tanto la posición de la presa en relación a las mandíbulas, como la sincronización de éstas son de suma importancia. Dada la fuerza del golpe, la presa podría ser expulsada en vez de capturada, por ejemplo si una mandíbula golpeara a la presa antes que la otra o si la presa no se encontrara en la posición correcta. Tras detectar a la presa por el olfato, a través de las antenas, la hormiga orienta simétricamente su cuerpo hacia ésta de tal forma que ambas antenas conserven ángulos similares, así la presa queda centrada con respecto al eje longitudinal del insecto y a sus mandíbulas. Entonces, la hormiga se aproxima muy despacio, acortando la distancia entre las mandíbulas y la presa a 1 o 2 mm; después avanza abruptamente y, mientras retrae sus antenas en tan sólo 8.3 milisegundos (para evitar que se dañen cuando se dé el golpe) las sensilas gigantes tocan a la presa y se flexionan hacia afuera de la línea media del cuerpo. Secuencia del golpe mandibular. De izquierda a derecha: 1. localización y acercamiento; 2. alineación con la presa; 3. retractación de las antenas; 4. las sensilas tocan a la presa; 5. las mandíbulas se cierran. Esta flexión produce impulsos nerviosos que viajan a través de prolongaciones nerviosas (axones) de gran diámetro, de modo que la conducción se realiza a muy alta velocidad. La duración del proceso desde que la señal sensorial es recibida en las sensilas, luego llevada al ganglio subesofágico, en donde pasa a las neuronas motoras de los músculos mandibulares y de regreso, a través de estas últimas, hasta el músculo disparador, es casi instantánea: tan sólo 4.2 milisegundos, la menor registrada para la conducción sensorial en animales. En este tiempo se lleva a cabo la transformación de la flexión mecánica de las sensilas gigantes en impulsos nerviosos, el procesamiento y la propagación de la información neuronal, y, finalmente, la activación y contracción del músculo disparador para destrabar la mandíbula y acelerarla a más de ocho metros por segundo. De esta manera, inmediatamente después del contacto de las sensilas gigantes con la presa se libera el golpe mandibular. Para que el músculo disparador se active, es preciso que se den varias acciones de forma casi simultánea y coordinada, ya que está controlado por neuronas motoras que tienen dos regiones. Por un lado está la que contacta con el músculo disparador y se encarga de activarlo; y por otro, una compleja red de fibras nerviosas (dendritas) en donde se reciben señales de los órganos quimiosensoriales (que detectan los olores pasaporte), además de la información sobre las condiciones de las patas y el abdomen, y las señales cerebrales que reportan el estado de la hormiga llevándola a inhibir o disparar el golpe mandibular. Así, para que este golpe se ejecute la hormiga debe estar sujeta a la configuración correcta de una enorme cantidad de estímulos que son evaluados en conjunto y a una extraordinaria velocidad. Agradecemos a la maestra Gabriela Castaño Meneses por haber facilitado especímenes de su colección para la realización del material gráfico; así como a la doctora María Luisa Fanjul por sus sugerencias. Germán Octavio López Riquelme es biólogo y actualmente estudia el doctorado en el área de neutoetología de hormigas, en la Facultad de Ciencias de la UNAM.

Cerebro de hormiga El comportamiento de las hormigas es el más complejo de todos los insectos; ellas nacen con circuitos neurales programados genéticamente que despliegan un exquisito y amplio repertorio de conductas, las cuales están enriquecidas por el aprendizaje y la memoria necesarias para la vida en sociedad. El cerebro de una hormiga es el sustrato biológico para tan complejo comportamiento; está constituido por aproximadamente medio millón de neuronas organizadas en regiones especializadas en procesar señales provenientes de distintas partes del cuerpo. Las áreas cerebrales de asociación son sitios donde se llevan a cabo gran cantidad de procesos y sinapsis donde se integra información de distintos tipos (química, visual, mecánica). Estas áreas crecen diferencialmente con la edad y la experiencia; así, una hormiga vieja es una hormiga sabia. El éxito del hormiguero depende del comportamiento de cada hormiga en función de la sociedad, y el secreto de esta conducta individual está resguardado y programado en un órgano con un volumen no mayor a 0.06 mm cúbicos: el cerebro, al cual apenas ahora comenzamos a asomarnos, y que podrá proporcionar información acerca de las bases neurobiológicas del comportamiento social. La hormiga más antigua de que se tiene noticia, Sphecomyra freyi, se encontró preservada en ámbar y vivió hace más de 100 millones de años, durante el periódo Cretácico. El estudio de las hormigas El Laboratorio de Neurofisiología Comparada de Invertebrados, del Departamento de Biología de la Facultad de Ciencias de la UNAM, se dedica principalmente a establecer las bases neurofisiológicas de los ritmos biológicos en varias especies de acocil (un crustáceo de agua dulce). Además tiene dos líneas de investigación sobre hormigas. Por una parte se estudian los ritmos biológicos de estos insectos a nivel individual, comparados con el nivel social o poblacional, así como los efectos de un nivel en el otro. Por la otra, se investigan las bases neurobiológicas de diferentes comportamientos sociales de las hormigas, por ejemplo la necroforesis, o conducta de acarreo de compañeros de nido muertos, que presentan obreras llamadas sepultureras. Morfología de la cabeza de una hormiga Odontomachus y las estructuras empleadas en el golpe mandibular. El lado izquierdo muestra la mandíbula abierta; el derecho la muestra cerrada. M = mandíbula; AD = músculo aductor; AB = músculo abductor; G = ganglio; D = músculo disparador; S = sensila. Ilustración: Jesús Contreras / basada en el trabajo de Wulfila Groenenberg Una familia muy variada Las hormigas están entre las criaturas más fascinantes del planeta. De las más de ocho mil especies descritas, cada una tiene un estilo de vida distinto. Por ejemplo, las hormigas australianas gigantes pueden medir hasta 2.5 centímetros de largo y las reinas y las obreras se parecen mucho entre sí. En contraste, las hormigas cortahojas de Centro y Sudamérica cuentan con una estructura social mucho más compleja y pueden existir tres o cuatro tipos de obreras diferentes. Otras, como la Formica yessensis de la costa de Japón, se agrupan en colonias inmensas de un millón de reinas y 306 millones de obreras que viven en 45 mil nidos interconectados. Por el contrario, las sociedades enteras de las hormigas del género Leptothorax podrían vivir entre dos portaob-jetos de un microscopio. En la Costa de Marfil, en África, pueden existir hasta 7,000 colonias de hormigas por hectárea, con un promedio de 2,850 hormigas por colonia, lo que equivale a 2,000 hormigas por metro cuadrado. Algunos investigadores han estimado que si se pesaran todos los animales que habitan en el Amazonas, las hormigas conformarían cerca del 30% del total. Se calcula que las hormigas forman el 10% de la biomasa total del planeta y si sumamos a todas las hormigas del mundo, pesarían aproximadamente lo mismo que todos los seres humanos. Impacto en el ecosistema Las hormigas, además de fascinantes en cuanto a su fisiología, anatomía y conducta, son imprescindibles para el correcto funcionamiento de los ecosistemas donde se encuentran. En todo el mundo, son de los depredadores más importantes de pequeños invertebrados, incluyendo a otros insectos, por lo que ayudan a regular el crecimiento de estas poblaciones, que sin la presencia de las hormigas se convertirían en plagas. Las hormigas cortahojas son los principales herbívoros de las selvas tropicales americanas, incluso más importantes para la cadena alimenticia de estos ecosistemas que los mamíferos. En muchas regiones, las hormigas realizan la importante labor de dispersar las semillas de distintas especies de plantas. Algunas especies de hormigas son polinizadoras de flores y dondequiera que se encuentren, remueven y oxigenan la tierra aún más que las lombrices. Hay muy poca información sobre especies de hormigas amenazadas, pero algunos investigadores consideran que son varias las que están en peligro de extinción. Las más vulnerables son las que viven en áreas geográficas restringidas y que requieren de hábitats muy específicos. El factor más importante de riesgo para estas especies es la destrucción de su hábitat natural: las selvas tropicales.

las vacas locas

Agustín López Munguía Publicado en mayo, 2001. N° 30 El miedo se cultiva con una buena dosis de ignorancia y otro tanto de incertidumbre. Analicemos qué es lo que realmente se sabe de una enfermedad que ha vuelto loca a la comunidad científica y a más de 180000 vacas. Corría el año de 1972. El joven médico Stanley B. Prusiner, de la Escuela de Medicina de la Universidad de California en San Francisco, se encontraba abrumado ante la ignorancia que mostraba el cuerpo médico del hospital con respecto a la enfermedad que consumía a una de sus pacientes. Su única alternativa, la revisión de la literatura científica, lo había dejado aún más perplejo. En su escritorio estaban las publicaciones de Carleton Gajdusek y Vincent Zigas, del Instituto Nacional de Salud en los EUA y del Servicio para la Salud Pública de Australia, respectivamente, y del antropólogo estadounidense S. Lindenbaum, todas relacionadas con un extraño padecimiento neurodegenerativo denominado kuru que produce locura. Estuvo largo rato reflexionando sobre lo extraño del caso. Su paciente, diagnosticada con la enfermedad de Creutzfeldt-Jakob (CJ), presentaba síntomas muy parecidos a los que acababa de leer, aparentemente causados por un virus lento: períodos de creciente sufrimiento, caracterizados por una lenta disminución de las capacidades mentales, temblores, pérdida de la coordinación, ulceraciones, y un alternar entre períodos de risa, irritación y depresión, todo ello consecuencia de una disfunción cerebral. Sobre la inconveniencia de comerse a los demásEl kuru, que en lengua Fore significa “temblor”, es un padecimiento del cual se tienen registros desde principios del siglo XX entre los aborígenes Fore del distrito de Okapa, en Nueva Guinea. Gajdusek descubrió que el kuru estaba asociado a las prácticas rituales de canibalismo mortuorio entre la población y afectaba 8 veces más a las mujeres que a los hombres. Entre los Fore, comerse a un muerto era la forma de honrarlo. Las mujeres se encargaban de preparar el cuerpo para el ritual, desmembrándolo y cocinándolo: los músculos de brazos y piernas para los hombres, mientras que ellas, los niños y los ancianos consumían partes del cerebro. Entre 1957 y 1968 la locura producida por el kuru había afectado a 1100 de los cerca de 8000 aborígenes del grupo. El peor año fue 1960, con 200 decesos. Para 1974, esta cifra disminuyó a sólo 25, después de que la comunidad abandonó el ritual, aunque seguía habiendo casos, pues además de que el período de incubación del mal es de entre dos y 23 años, es posible que algunos Fore hayan continuado ingiriendo a sus difuntos parientes en la clandestinidad. En cuanto a las causas, se descartó la hipótesis de un origen genético de la enfermedad; si bien ésta se daba entre familias específicas, quedó demostrado que el mal no se debía al hecho de pertenecer a ellas sino a la ingestión de ciertas partes de difuntos que habían estado enfermos de kuru. Una segunda hipótesis fue que la afección era producida por un virus de muy lenta acción. Esta hipótesis se vio favorecida al constatar que los chimpancés adquirían el kuru al ser inyectados con extractos del cerebro de enfermos. Al joven Prusiner le intrigaba la relación del kuru con la enfermedad de Creutzfeldt-Jakob, cuyos síntomas fueron descritos desde 1920 por los dos investigadores que dieron su nombre a este mal. La paciente de Prusiner había pasado por períodos muy similares a los descritos, iniciando con una depresión, risas fuera de lugar, llanto y comentarios irrelevantes, todo acompañado de un ligero temblor que con el tiempo se convirtió en convulsiones. El asombro de Prusiner fue aún mayor cuando notó que la CJ y el kuru se relacionaban con la scrapie, enfermedad exclusiva de borregos y cabras, pues en los tres casos el contagio genera daños similares en el cerebro. Un nuevo agente infeccioso Dos años después de la experiencia con la enfermedad de CJ, en 1974, todavía motivado por el caso y, como buen científico, desprovisto de prejuicios e incluso de algunos dogmas científicos de la época, Stanley Prusiner montaba un laboratorio de investigación con el objetivo de identificar al agente infeccioso, hipotéticamente de origen viral. No había pasado todavía una década, cuando en 1982 Prusiner y su equipo despertaban el escepticismo de la comunidad científica médica al dar a conocer que la causa de la scrapie no era un virus ni una bacteria, sino una proteína. Esto era completamente nuevo e insólito: una proteína pura, que carecía de ácidos nucleicos —que constituyen el material genético (ADN y ARN)—, era capaz de infectar, de propagarse. Prusiner denominó prión a esta proteína, y a partir de entonces las evidencias experimentales se siguen acumulando en favor de su hipótesis (véase recuadro). No obstante que hay quienes aún esperan encontrar material genético asociado a la proteína para explicar su propagación, en 1997 Prusiner recibió el premio Nobel en Fisiología y Medicina por el descubrimiento de los priones. El prión La unidad básica de las proteínas son los aminoácidos. La estructura primaria de una proteína depende de cuántos aminoácidos la compongan y en qué orden o secuencia estén colocados. Pero la función de la proteína generalmente depende de la forma que tenga en el espacio, es decir, de su estructura tridimensional. Muchas proteínas pierden su función cuando se destruye esa estructura, por ejemplo al calentarlas. Prusiner propuso desde 1982 que una proteína denominada prión era el agente infeccioso causante de las encefalopatías espongiformes. Los priones son proteínas que se ubican naturalmente en la superficie de la membrana de las células nerviosas, en particular las del cerebro, de casi todos los mamíferos. Tienen en su forma benigna una estructura en la que predomina un arreglo espacial que se conoce como de a-hélice, y sirven como moléculas de señalización. De acuerdo con el descubrimiento de Prusiner, cuando los aminoácidos que forman las hélices del prión sufren un rearreglo y adquieren una nueva estructura en la que predominan las hojas plegadas, la proteína se vuelve infecciosa y produce las encefalopatías espongiformes. Esta transformación ha sido observada en el laboratorio, incluso en el caso de priones humanos. ¿Por qué y cómo se transforma la proteína de un estado normal a un estado maligno? Este tema sigue siendo motivo de incertidumbre y controversia. Pocos casos de encefalopatías espongiformes en el ser humano son de origen hereditario. Éstas pueden generarse por el cambio de alguno de los aminoácidos de la proteína debido a una mutación en el gene que la produce, o producirse directamente por infección con el prión en su forma maligna, o bien, hay que aceptarlo, por vías desconocidas, incluida quizá el comerlo. Una vez en el organismo, los priones malignos “convencen” (por no decir fuerzan) a los normales o benignos a cambiar su forma, y con ello su comportamiento. En el caso de un borrego enfermo de scrapie, por ejemplo, puede haber nueve veces más priones en su forma maligna que en la benigna. Además, los priones malignos tienden a agregarse, depositándose en forma de fibras que pueden verse al microscopio electrónico. Se sabe que un ratón al cual se le elimina el gene que produce el prión no adquiere la enfermedad, lo que abre una línea de investigación para una posible cura; aunque todavía no se sabe qué le puede pasar al ratón cuando carece del prión normal o benigno. Para tranquilidad de la población británica en particular, pero del mundo en general, en la década de los 90 se analizaron miles de apéndices y anginas extraídos a pacientes en hospitales británicos, sin que hasta la fecha se hayan encontrado las formas de la proteína que hay en los casos de la variante de la enfermedad de Creutzfeldt-Jakob.